Ensembles finis Exemples

${(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{- \frac{3}{5}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{\frac{1}{4}} z^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{2 (\frac{3}{5})}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2 (\frac{3}{5})$ .

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Étape 2.3.2.1

Associez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{2 \cdot 3}{5}}}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{6}{5}}}$